ដោះស្រាយ sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

ជំហានចម្លើយ

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 10 គឺ 10។ ប​ម្លែង \frac{3}{5} និង \frac{1}{10} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 10។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{6}{10} និង \frac{1}{10} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

បូក 6 និង 1 ដើម្បីបាន 7។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ចែក \frac{7}{10} នឹង \frac{7}{20} ដោយការគុណ \frac{7}{10} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

គុណ \frac{7}{10} ដង \frac{20}{7} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

សម្រួល 7 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ចែក 20 នឹង 10 ដើម្បីបាន2។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 2 គឺ 10។ ប​ម្លែង \frac{6}{5} និង \frac{7}{2} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 10។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{12}{10} និង \frac{35}{10} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

បូក 12 និង 35 ដើម្បីបាន 47។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10 និង 5 គឺ 10។ ប​ម្លែង \frac{47}{10} និង \frac{14}{5} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 10។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{47}{10} និង \frac{28}{10} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដក​ 28 ពី 47 ដើម្បីបាន 19។

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

បម្លែង 2 ទៅជាប្រភាគ \frac{20}{10}។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{20}{10} និង \frac{19}{10} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដក​ 19 ពី 20 ដើម្បីបាន 1។

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ចែក \frac{1}{10} នឹង \frac{2}{3} ដោយការគុណ \frac{1}{10} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

គុណ \frac{1}{10} ដង \frac{3}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 3}{10\times 2}។

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 20 និង 15 គឺ 60។ ប​ម្លែង \frac{3}{20} និង \frac{1}{15} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 60។

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{9}{60} និង \frac{4}{60} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ដក​ 4 ពី 9 ដើម្បីបាន 5។

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{60} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{2}{3} នៃ 2 ហើយបាន \frac{4}{9}។

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

ចែក \frac{1}{12} នឹង \frac{4}{9} ដោយការគុណ \frac{1}{12} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

គុណ \frac{1}{12} ដង \frac{9}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 9}{12\times 4}។

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9}{48} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{3}{16}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}។​

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

គណនាឬសការេនៃ 16 ហើយទទួលបាន 4។

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$