ដោះស្រាយ sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$8$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 6។

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

បូក \frac{2}{3} និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{7}{6}។

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

ដក​ \frac{1}{6} ពី \frac{7}{6} ដើម្បីបាន 1។

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 6 ហើយបាន 1។

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

បូក 1 និង 1 ដើម្បីបាន 2។

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

បូក \frac{2}{3} និង \frac{7}{6} ដើម្បីបាន \frac{11}{6}។

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

បូក \frac{11}{6} និង \frac{1}{6} ដើម្បីបាន 2។

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

ដក​ 2 ពី 2 ដើម្បីបាន 0។

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

បូក \frac{1}{3} និង \frac{1}{5} ដើម្បីបាន \frac{8}{15}។

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

គុណ 15 និង \frac{8}{15} ដើម្បីបាន 8។

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 8 នៃ 2 ហើយបាន 64។

$$\sqrt{0+64}$$

បូក 0 និង 64 ដើម្បីបាន 64។

$$\sqrt{64}$$

គណនាឬសការេនៃ 64 ហើយទទួលបាន 8។

$$8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2^{3}$$