ដោះស្រាយ sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})}

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

វាយតម្លៃ

$$2$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ \frac{1}{5} ដង \frac{75}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{1\times 75}{5\times 4}។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{75}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

បម្លែង 7 ទៅជាប្រភាគ \frac{28}{4}។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{28}{4} និង \frac{15}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដក​ 15 ពី 28 ដើម្បីបាន 13។

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

សម្រួល \frac{4}{13} និងភាពផ្ទុយគ្នារបស់វា \frac{13}{4}។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ចែក \frac{5}{6} នឹង \frac{1}{2} ដោយការគុណ \frac{5}{6} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

បង្ហាញ \frac{5}{6}\times 2 ជាប្រភាគទោល។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

គុណ 5 និង 2 ដើម្បីបាន 10។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{4}{3} និង \frac{5}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ចែក 9 នឹង 3 ដើម្បីបាន3។

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{1}{16} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 20 គឺ 20។ ប​ម្លែង \frac{53}{5} និង \frac{63}{20} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 20។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{212}{20} និង \frac{63}{20} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដក​ 63 ពី 212 ដើម្បីបាន 149។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

បម្លែង 5 ទៅជាប្រភាគ \frac{100}{20}។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{149}{20} និង \frac{100}{20} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ដក​ 100 ពី 149 ដើម្បីបាន 49។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{4}{4}។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

ដោយសារ \frac{4}{4} និង \frac{1}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

បូក 4 និង 1 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

គុណ \frac{49}{20} ដង \frac{5}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{49\times 5}{20\times 4}។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{245}{80} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \frac{49}{16} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}។​ យកឫសការ៉េនៃភាគយកនិងភាគបែង។

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

ដោយសារ \frac{1}{4} និង \frac{7}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1+7}{4}$$

បូក 1 និង 7 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4 ដើម្បីបាន2។

$$2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2$$