ដោះស្រាយ sinh(1)=

$$\sin h ( 1 ) =$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. h

$$\cos(h)$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ស​ម្រាប់អនុគមន៍ f\left(x\right) ដេរីវេគឺជាលីមីតនៃ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ជា h ខិតទៅ 0 បើលីមីតនោះមាន។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\sin(h))=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h+t)-\sin(h)}{t}\right)$$

ប្រើរូមមន្ដផលបូកសម្រាប់ស៊ីនុស។

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t+h)-\sin(h)}{t}$$

ដាក់ជាកត្តា \sin(h)។

$$\lim_{t\to 0}\frac{\sin(h)\left(\cos(t)-1\right)+\cos(h)\sin(t)}{t}$$

សរសេរលីមីតឡើងវិញ។

$$\left(\lim_{t\to 0}\sin(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\left(\lim_{t\to 0}\cos(h)\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

ប្រើភាពពិតដែល h ជាចំនួនថេរនៅពេលគណនាលីមីតនៅពេល t ខិតទៅ 0។

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{t}\right)$$

លីមីត \lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} គឺជា 1។

$$\sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)$$

ដើម្បីគណនាលីមីត \lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}​ ដំបូងត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងនឹង \cos(t)+1។

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)=\left(\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)-1\right)\left(\cos(t)+1\right)}{t\left(\cos(t)+1\right)}\right)$$

គុណ \cos(t)+1 ដង \cos(t)-1។

$$\lim_{t\to 0}\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}-1}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈពីតាករ។

$$\lim_{t\to 0}-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}}{t\left(\cos(t)+1\right)}$$

សរសេរលីមីតឡើងវិញ។

$$\left(\lim_{t\to 0}-\frac{\sin(t)}{t}\right)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

លីមីត \lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h} គឺជា 1។

$$-\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)$$

ប្រើភាពពិតដែល \frac{\sin(t)}{\cos(t)+1} គឺជាអនុគមន៍ជាប់នៅត្រង់ 0។

$$\left(\lim_{t\to 0}\frac{\sin(t)}{\cos(t)+1}\right)=0$$

ជំនួសតម្លៃ 0 ទៅក្នុងកន្សោម \sin(h)\left(\lim_{t\to 0}\frac{\cos(t)-1}{t}\right)+\cos(h)។

$$\cos(h)$$

វាយតម្លៃ

$$\sin(h)$$