ដោះស្រាយ sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ដក​ 0 ពី -2 ដើម្បីបាន -2។

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 4 និង \frac{4}{9} ដើម្បីបាន \frac{16}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ 0 នៃ 2 ហើយបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 0 និង \frac{1}{3} ដើម្បីបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

បូក \frac{16}{9} និង 0 ដើម្បីបាន \frac{16}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 1 និង 9 ដើម្បីបាន 9។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 2 ហើយបាន 81។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

គុណ 81 និង \frac{2}{9} ដើម្បីបាន 18។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

បូក \frac{16}{9} និង 18 ដើម្បីបាន \frac{178}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក​ 0 ពី -2 ដើម្បីបាន -2។

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 4 និង \frac{4}{9} ដើម្បីបាន \frac{16}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ 0 នៃ 2 ហើយបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{9} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 0 និង \frac{1}{3} ដើម្បីបាន 0។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

បូក \frac{16}{9} និង 0 ដើម្បីបាន \frac{16}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

គុណ 1 និង 9 ដើម្បីបាន 9។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 2 ហើយបាន 81។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

គុណ 81 និង \frac{2}{9} ដើម្បីបាន 18។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

បូក \frac{16}{9} និង 18 ដើម្បីបាន \frac{178}{9}។

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ដក \frac{178}{9} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -\frac{178}{9} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

ការ៉េ 0។

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{178}{9}។

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{712}{9}។

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$