ដោះស្រាយ {l}{x^2+y^2=100}{4x-3y=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 100 } \\ { 4 x - 3 y = 0 } \end{array} \right\}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=-6\text{, }y=-8$$

$$x=6\text{, }y=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$4x-3y=0,y^{2}+x^{2}=100$$

ដោះស្រាយ 4x-3y=0 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$4x-3y=0$$

ដក -3y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$4x=3y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x=\frac{3}{4}y$$

ជំនួស \frac{3}{4}y សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=100។

$$y^{2}+\left(\frac{3}{4}y\right)^{2}=100$$

ការ៉េ \frac{3}{4}y។

$$y^{2}+\frac{9}{16}y^{2}=100$$

បូក y^{2} ជាមួយ \frac{9}{16}y^{2}។

$$\frac{25}{16}y^{2}=100$$

ដក 100 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{25}{16}y^{2}-100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 0\times \frac{3}{4}\times 2 សម្រាប់ b និង -100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{16}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

ការ៉េ 1\times 0\times \frac{3}{4}\times 2។

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{16}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

គុណ -4 ដង 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}។

$$y=\frac{0±\sqrt{-\frac{25}{4}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

គុណ -\frac{25}{4} ដង -100។

$$y=\frac{0±\sqrt{625}}{2\times \frac{25}{16}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 625។

$$y=\frac{0±25}{2\times \frac{25}{16}}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}។

$$y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 25 នឹង \frac{25}{8} ដោយការគុណ 25 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{25}{8}.

$$y=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -25 នឹង \frac{25}{8} ដោយការគុណ -25 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{25}{8}.

$$y=-8$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ 8 និង -8។ ជំនួស 8 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=\frac{3}{4}y ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=\frac{3}{4}\times 8$$

គុណ \frac{3}{4} ដង 8។

$$x=6$$

ឥឡូវជំនួស -8 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=\frac{3}{4}y និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$x=\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

គុណ \frac{3}{4} ដង -8។

$$x=-6$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6,y=8\text{ or }x=-6,y=-8$$