ដោះស្រាយ {l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1}

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4 សម្រាប់ x_{1}។

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

ជំនួស -2x_{2}-x_{3}+4 សម្រាប់ x_{1} នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x_{3} និង x_{2} រៀងៗខ្លួន។

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{2} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{3}=2-2x_{2}។

$$x_{3}=2-2\times 3$$

គណនា x_{3} ពី x_{3}=2-2\times 3។

$$x_{3}=-4$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{3} និង 3 សម្រាប់ x_{2} នៅក្នុងសមីការរ x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4។

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

គណនា x_{1} ពី x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4។

$$x_{1}=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$