ដោះស្រាយ {l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-2z=-24 សម្រាប់ x។

$$x=-y+2z-24$$

ជំនួស -y+2z-24 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

ជំនួស -39+3z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y។

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right) សម្រាប់ z។

$$z=18$$

ជំនួស 18 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-39+3z។

$$y=-39+3\times 18$$

គណនា y ពី y=-39+3\times 18។

$$y=15$$

ជំនួស 15 សម្រាប់ y និង 18 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y+2z-24។

$$x=-15+2\times 18-24$$

គណនា x ពី x=-15+2\times 18-24។

$$x=-3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-3 y=15 z=18$$