ដោះស្រាយ {l}{5x+3y-z=6}{4x+5y-10z=4}{2x+8y-3z=2}

$$\left. \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y - z = 6 }\\{ 4 x + 5 y - 10 z = 4 }\\{ 2 x + 8 y - 3 z = 2 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{344}{279} = 1\frac{65}{279} \approx 1.23297491$$

$$y=-\frac{8}{279}\approx -0.028673835$$

$$z=\frac{22}{279}\approx 0.078853047$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 5x+3y-z=6 សម្រាប់ z។

$$z=5x+3y-6$$

ជំនួស 5x+3y-6 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4x+5y-10\left(5x+3y-6\right)=4 2x+8y-3\left(5x+3y-6\right)=2$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13}$$

ជំនួស \frac{56}{25}-\frac{46}{25}x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13}។

$$x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13}$$

ដោះស្រាយ x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13} សម្រាប់ x។

$$x=\frac{344}{279}$$

ជំនួស \frac{344}{279} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x។

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279}$$

គណនា y ពី y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279}។

$$y=-\frac{8}{279}$$

ជំនួស -\frac{8}{279} សម្រាប់ y និង \frac{344}{279} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=5x+3y-6។

$$z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6$$

គណនា z ពី z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6។

$$z=\frac{22}{279}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{344}{279} y=-\frac{8}{279} z=\frac{22}{279}$$