ដោះស្រាយ {l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

ដោះស្រាយ x+3y-4z=15 សម្រាប់ x។

$$x=-3y+4z+15$$

ជំនួស -3y+4z+15 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

ជំនួស \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{5}{2}y+11។

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 សម្រាប់ z។

$$z=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}។

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

គណនា y ពី y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}។

$$y=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ y និង 1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-3y+4z+15។

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

គណនា x ពី x=-3\times 4+4\times 1+15។

$$x=7$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 y=4 z=1$$