រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-10x+4y=-18,x-y=0
ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។
-10x+4y=-18
ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
-10x=-4y-18
ដក 4y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=-\frac{1}{10}\left(-4y-18\right)
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -10។
x=\frac{2}{5}y+\frac{9}{5}
គុណ -\frac{1}{10} ដង -4y-18។
\frac{2}{5}y+\frac{9}{5}-y=0
ជំនួស \frac{2y+9}{5} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x-y=0។
-\frac{3}{5}y+\frac{9}{5}=0
បូក \frac{2y}{5} ជាមួយ -y។
-\frac{3}{5}y=-\frac{9}{5}
ដក \frac{9}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
y=3
ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -\frac{3}{5} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។
x=\frac{2}{5}\times 3+\frac{9}{5}
ជំនួស 3 សម្រាប់ y ក្នុង x=\frac{2}{5}y+\frac{9}{5}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=\frac{6+9}{5}
គុណ \frac{2}{5} ដង 3។
x=3
បូក \frac{9}{5} ជាមួយ \frac{6}{5} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
x=3,y=3
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-10x+4y=-18,x-y=0
ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។
\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។
inverse(\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right)។
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-10&4\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-10\left(-1\right)-4}&-\frac{4}{-10\left(-1\right)-4}\\-\frac{1}{-10\left(-1\right)-4}&-\frac{10}{-10\left(-1\right)-4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{6}&-\frac{2}{3}\\-\frac{1}{6}&-\frac{5}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-18\\0\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{6}\left(-18\right)\\-\frac{1}{6}\left(-18\right)\end{matrix}\right)
គុណម៉ាទ្រីស។
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\3\end{matrix}\right)
ធ្វើនព្វន្ត។
x=3,y=3
ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស x និង y។
x-y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-10x+4y=-18,x-y=0
ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។
-10x+4y=-18,-10x-10\left(-1\right)y=0
ដើម្បីធ្វើឲ្យ -10x និង x ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ 1 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ -10។
-10x+4y=-18,-10x+10y=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
-10x+10x+4y-10y=-18
ដក -10x+10y=0 ពី -10x+4y=-18 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។
4y-10y=-18
បូក -10x ជាមួយ 10x។ ការលុបតួ -10x និង 10x បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។
-6y=-18
បូក 4y ជាមួយ -10y។
y=3
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។
x-3=0
ជំនួស 3 សម្រាប់ y ក្នុង x-y=0។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។
x=3
បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=3,y=3
ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។