ដោះស្រាយ {r}{x+y+z=2}{2x+3y+5z=11}{x-5y+6z=29}

$$\left. \begin{array} { r } { x + y + z = 2 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 11 } \\ { x - 5 y + 6 z = 29 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=2 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+2$$

ជំនួស -y-z+2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(-y-z+2\right)+3y+5z=11 -y-z+2-5y+6z=29$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-3z+7 z=\frac{27}{5}+\frac{6}{5}y$$

ជំនួស -3z+7 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{27}{5}+\frac{6}{5}y។

$$z=\frac{27}{5}+\frac{6}{5}\left(-3z+7\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{27}{5}+\frac{6}{5}\left(-3z+7\right) សម្រាប់ z។

$$z=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-3z+7។

$$y=-3\times 3+7$$

គណនា y ពី y=-3\times 3+7។

$$y=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ y និង 3 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+2។

$$x=-\left(-2\right)-3+2$$

គណនា x ពី x=-\left(-2\right)-3+2។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=-2 z=3$$