ដោះស្រាយ {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ -48។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

បូក 2304 ជាមួយ 576។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2880។

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -48 គឺ 48។

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 48 ជាមួយ 24\sqrt{5}។

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

ចែក 48+24\sqrt{5} នឹង -8។

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24\sqrt{5} ពី 48។

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

ចែក 48-24\sqrt{5} នឹង -8។

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -6-3\sqrt{5} សម្រាប់ x_{1} និង -6+3\sqrt{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$36-48x-4x^{2}$$