ដោះស្រាយ {l}{y=x-5}{x^2+y^2=17}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x - 5 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 17 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

$$x=4\text{, }y=-1$$

$$x=1\text{, }y=-4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$y-x=-5$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$y-x=-5,x^{2}+y^{2}=17$$

ដោះស្រាយ y-x=-5 សម្រាប់ y ដោយញែក y នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$y-x=-5$$

ដក -x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=x-5$$

ជំនួស x-5 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x^{2}+y^{2}=17។

$$x^{2}+\left(x-5\right)^{2}=17$$

ការ៉េ x-5។

$$x^{2}+x^{2}-10x+25=17$$

បូក x^{2} ជាមួយ x^{2}។

$$2x^{2}-10x+25=17$$

ដក 17 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x^{2}-10x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times 1^{2} សម្រាប់ a, 1\left(-5\right)\times 1\times 2 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\left(-5\right)\times 1\times 2។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

បូក 100 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\left(-5\right)\times 1\times 2 គឺ 10។

$$x=\frac{10±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$x=\frac{10±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{16}{4}$$

ចែក 16 នឹង 4។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 10។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ x៖ 4 និង 1។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ y=x-5 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ y ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$y=4-5$$

បូក 1\times 4 ជាមួយ -5។

$$y=-1$$

ឥឡូវជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ y=x-5 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ y ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$y=1-5$$

បូក 1\times 1 ជាមួយ -5។

$$y=-4$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$y=-1,x=4\text{ or }y=-4,x=1$$