ដោះស្រាយ {l}{y=-5x+1}{y=x+7} | កម្មវិធីដោះស្រាយគណិតវិទ្យា Microsoft

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ក្រាហ្វ

លំហាត់

Simultaneous Equation

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

ចែករំលែក

ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប

y+5x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 5x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+5x=1,y-x=7

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

y+5x=1

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

y=-5x+1

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

-5x+1-x=7

ជំនួស -5x+1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y-x=7។

-6x+1=7

បូក -5x ជាមួយ -x។

-6x=6

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

x=-1

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -6។

y=-5\left(-1\right)+1

ជំនួស -1 សម្រាប់ x ក្នុង y=-5x+1។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

y=5+1

គុណ -5 ដង -1។

y=6

បូក 1 ជាមួយ 5។

y=6,x=-1

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

y+5x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 5x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+5x=1,y-x=7

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មកប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)។

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីសនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-5}&-\frac{5}{-1-5}\\-\frac{1}{-1-5}&\frac{1}{-1-5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{5}{6}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\times 7\\\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\times 7\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\-1\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

y=6,x=-1

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

y+5x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 5x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+5x=1,y-x=7