ដោះស្រាយ {l}{y=-3x+5}{y=2x} | កម្មវិធីដោះស្រាយគណិតវិទ្យា Microsoft

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

ក្រាហ្វ

លំហាត់

Simultaneous Equation

បញ្ហា 5 ស្រដៀង គ្នា៖

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

https://math.stackexchange.com/questions/695475/applying-constrained-maxima-minima-and-lagrange-multipliers-with-eigenvectors-an

ចែករំលែក

ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប

y+3x=5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-2x=0

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+3x=5,y-2x=0

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

y+3x=5

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

y=-3x+5

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

-3x+5-2x=0

ជំនួស -3x+5 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y-2x=0។

-5x+5=0

បូក -3x ជាមួយ -2x។

-5x=-5

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

x=1

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

y=-3+5

ជំនួស 1 សម្រាប់ x ក្នុង y=-3x+5។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

y=2

បូក 5 ជាមួយ -3។

y=2,x=1

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

y+3x=5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-2x=0

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+3x=5,y-2x=0

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មកប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right)។

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីសនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-3}&-\frac{3}{-2-3}\\-\frac{1}{-2-3}&\frac{1}{-2-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{5}&\frac{3}{5}\\\frac{1}{5}&-\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{5}\times 5\\\frac{1}{5}\times 5\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

y=2,x=1

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

y+3x=5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-2x=0

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+3x=5,y-2x=0