ដោះស្រាយ {l}{y=-2x+1}{y=x-5} | កម្មវិធីដោះស្រាយគណិតវិទ្យា Microsoft

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ក្រាហ្វ

លំហាត់

Simultaneous Equation

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

ចែករំលែក

ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប

y+2x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=-5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+2x=1,y-x=-5

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

y+2x=1

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

y=-2x+1

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

-2x+1-x=-5

ជំនួស -2x+1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y-x=-5។

-3x+1=-5

បូក -2x ជាមួយ -x។

-3x=-6

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

x=2

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

y=-2\times 2+1

ជំនួស 2 សម្រាប់ x ក្នុង y=-2x+1។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

y=-4+1

គុណ -2 ដង 2។

y=-3

បូក 1 ជាមួយ -4។

y=-3,x=2

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

y+2x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=-5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+2x=1,y-x=-5

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មកប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)។

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីសនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2}&-\frac{2}{-1-2}\\-\frac{1}{-1-2}&\frac{1}{-1-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(-5\right)\\\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-5\right)\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

y=-3,x=2

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

y+2x=1

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

y-x=-5

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

y+2x=1,y-x=-5

ដើម្បីដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

y-y+2x+x=1+5