ដោះស្រាយ {l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x-y+z=-4 សម្រាប់ x។

$$x=y-z-4$$

ជំនួស y-z-4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

ជំនួស 2z+7 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y។

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) សម្រាប់ z។

$$z=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=2z+7។

$$y=2\left(-2\right)+7$$

គណនា y ពី y=2\left(-2\right)+7។

$$y=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ y និង -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=y-z-4។

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

គណនា x ពី x=3-\left(-2\right)-4។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=3 z=-2$$