ដោះស្រាយ {l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x-2y+z=4 សម្រាប់ x។

$$x=2y-z+4$$

ជំនួស 2y-z+4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=5z-3 z=4+2y$$

ជំនួស 5z-3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=4+2y។

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

ដោះស្រាយ z=4+2\left(5z-3\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{2}{9}$$

ជំនួស \frac{2}{9} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=5z-3។

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

គណនា y ពី y=5\times \frac{2}{9}-3។

$$y=-\frac{17}{9}$$

ជំនួស -\frac{17}{9} សម្រាប់ y និង \frac{2}{9} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=2y-z+4។

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

គណនា x ពី x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4។

$$x=0$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$