ដោះស្រាយ {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

ជំហានចម្លើយ

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក 117 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-54x=-117$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -54។

$$x=\frac{-117}{-54}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-117}{-54} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ -9។

$$x=\frac{13}{6}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បញ្ចូលតម្លៃដែលស្គាល់នៃអថេរទៅក្នុងសមីការរ។

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{13}{6} នៃ 4 ហើយបាន \frac{28561}{1296}។

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{13}{6} នៃ 3 ហើយបាន \frac{2197}{216}។

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

គុណ -6 និង \frac{2197}{216} ដើម្បីបាន -\frac{2197}{36}។

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

ដក​ \frac{2197}{36} ពី \frac{28561}{1296} ដើម្បីបាន -\frac{50531}{1296}។

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{13}{6} នៃ 2 ហើយបាន \frac{169}{36}។

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

គុណ 22 និង \frac{169}{36} ដើម្បីបាន \frac{1859}{18}។

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

បូក -\frac{50531}{1296} និង \frac{1859}{18} ដើម្បីបាន \frac{83317}{1296}។

$$y=\frac{83317}{1296}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$