ដោះស្រាយ {l}{x^2+y^2=25}{x=3y-5}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 25 } \\ { x = 3 y - 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=-5\text{, }y=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក 3y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-3y=-5$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x-3y=-5,y^{2}+x^{2}=25$$

ដោះស្រាយ x-3y=-5 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x-3y=-5$$

ដក -3y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3y-5$$

ជំនួស 3y-5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=25។

$$y^{2}+\left(3y-5\right)^{2}=25$$

ការ៉េ 3y-5។

$$y^{2}+9y^{2}-30y+25=25$$

បូក y^{2} ជាមួយ 9y^{2}។

$$10y^{2}-30y+25=25$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$10y^{2}-30y=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times 3^{2} សម្រាប់ a, 1\left(-5\right)\times 2\times 3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-30\right)^{2}។

$$y=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\left(-5\right)\times 2\times 3 គឺ 30។

$$y=\frac{30±30}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times 3^{2}។

$$y=\frac{30±30}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{30±30}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 30 ជាមួយ 30។

$$y=\frac{60}{20}$$

ចែក 60 នឹង 20។

$$y=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{30±30}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី 30។

$$y=\frac{0}{20}$$

ចែក 0 នឹង 20។

$$y=0$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ 3 និង 0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=3y-5 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=3\times 3-5$$

គុណ 3 ដង 3។

$$x=9-5$$

បូក 3\times 3 ជាមួយ -5។

$$x=4$$

ឥឡូវជំនួស 0 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=3y-5 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$x=-5$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4,y=3\text{ or }x=-5,y=0$$