ដោះស្រាយ {l}{x^2+y^2=18}{x-y=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=3$$

$$y=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

ដោះស្រាយ x-y=6 សម្រាប់ x ដោយញែក x នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$x-y=6$$

ដក -y ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=y+6$$

ជំនួស y+6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y^{2}+x^{2}=18។

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

ការ៉េ y+6។

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

បូក y^{2} ជាមួយ y^{2}។

$$2y^{2}+12y+36=18$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2y^{2}+12y+18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times 1^{2} សម្រាប់ a, 1\times 6\times 1\times 2 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\times 6\times 1\times 2។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 18។

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$y=-\frac{12}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$y=-3$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ y៖ -3 និង -3។ ជំនួស -3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ x=y+6 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ x ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$x=-3+6$$

បូក -3 ជាមួយ 6។

$$x=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$