ដោះស្រាយ {l}{x^2+p^2-100=0}{p-x+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } - 100 = 0 } \\ { p - x + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, p

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$p-x+2=0,x^{2}+p^{2}-100=0$$

ដោះស្រាយ p-x+2=0 សម្រាប់ p ដោយញែក p នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$p-x+2=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$p-x=-2$$

ដក -x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$p=x-2$$

ជំនួស x-2 សម្រាប់ p នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x^{2}+p^{2}-100=0។

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}-100=0$$

ការ៉េ x-2។

$$x^{2}+x^{2}-4x+4-100=0$$

បូក x^{2} ជាមួយ x^{2}។

$$2x^{2}-4x+4-100=0$$

បូក 1\left(-2\right)^{2} ជាមួយ -100។

$$2x^{2}-4x-96=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\times 1^{2} សម្រាប់ a, 1\left(-2\right)\times 1\times 2 សម្រាប់ b និង -96 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 1\left(-2\right)\times 1\times 2។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -96។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ 768។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 784។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ 1\left(-2\right)\times 1\times 2 គឺ 4។

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 1+1\times 1^{2}។

$$x=\frac{4±28}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±28}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 28។

$$x=\frac{32}{4}$$

ចែក 32 នឹង 4។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±28}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី 4។

$$x=-\frac{24}{4}$$

ចែក -24 នឹង 4។

$$x=-6$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ x៖ 8 និង -6។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ p=x-2 ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ p ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$p=8-2$$

បូក 1\times 8 ជាមួយ -2។

$$p=6$$

ឥឡូវជំនួស -6 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ p=x-2 និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ p ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$p=-6-2$$

បូក -6 ជាមួយ -2។

$$p=-8$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$