ដោះស្រាយ {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$x=9x\left(1-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9x នឹង 1-x។

$$x=9x-9x^{2}$$

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-9x=-9x^{2}$$

បន្សំ x និង -9x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x=-9x^{2}$$

បន្ថែម 9x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+9x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -8+9x=0។

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$x=9x\left(1-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9x នឹង 1-x។

$$x=9x-9x^{2}$$

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-9x=-9x^{2}$$

បន្សំ x និង -9x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x=-9x^{2}$$

បន្ថែម 9x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+9x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$9x^{2}-8x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-8\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{8±8}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{16}{18}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{16}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{8}{9}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 8។

$$x=\frac{0}{18}$$

ចែក 0 នឹង 18។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$x=9x\left(1-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9x នឹង 1-x។

$$x=9x-9x^{2}$$

ដក 9x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x-9x=-9x^{2}$$

បន្សំ x និង -9x ដើម្បីបាន -8x។

$$-8x=-9x^{2}$$

បន្ថែម 9x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-8x+9x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$9x^{2}-8x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

ចែក 0 នឹង 9។

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

ចែក -\frac{8}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{4}{9}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{4}{9} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

លើក -\frac{4}{9} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

បូក \frac{4}{9} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{8}{9} x=0$$