ដោះស្រាយ {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-z=-3 សម្រាប់ x។

$$x=-y+z-3$$

ជំនួស -y+z-3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

ជំនួស \frac{5}{2}z-3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=y។

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

ដោះស្រាយ z=\frac{5}{2}z-3 សម្រាប់ z។

$$z=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{5}{2}z-3។

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

គណនា y ពី y=\frac{5}{2}\times 2-3។

$$y=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ y និង 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y+z-3។

$$x=-2+2-3$$

គណនា x ពី x=-2+2-3។

$$x=-3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-3 y=2 z=2$$