ដោះស្រាយ {l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y-2y=-3 សម្រាប់ x។

$$x=y-3$$

ជំនួស y-3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

ជំនួស \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}។

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} សម្រាប់ z។

$$z=\frac{47}{11}$$

ជំនួស \frac{47}{11} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z។

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

គណនា y ពី y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}។

$$y=\frac{26}{11}$$

ជំនួស \frac{26}{11} សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=y-3។

$$x=\frac{26}{11}-3$$

គណនា x ពី x=\frac{26}{11}-3។

$$x=-\frac{7}{11}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$