ដោះស្រាយ {l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=3 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+3$$

ជំនួស -y-z+3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

ជំនួស -4z-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}។

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} សម្រាប់ z។

$$z=-\frac{18}{25}$$

ជំនួស -\frac{18}{25} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-4z-1។

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

គណនា y ពី y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1។

$$y=\frac{47}{25}$$

ជំនួស \frac{47}{25} សម្រាប់ y និង -\frac{18}{25} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+3។

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

គណនា x ពី x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3។

$$x=\frac{46}{25}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$