ដោះស្រាយ {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+y+z=1 សម្រាប់ x។

$$x=-y-z+1$$

ជំនួស -y-z+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

ជំនួស -2z+5 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}។

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} សម្រាប់ z។

$$z=5$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-2z+5។

$$y=-2\times 5+5$$

គណនា y ពី y=-2\times 5+5។

$$y=-5$$

ជំនួស -5 សម្រាប់ y និង 5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-y-z+1។

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

គណនា x ពី x=-\left(-5\right)-5+1។

$$x=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=-5 z=5$$