ដោះស្រាយ {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ x+2y+3z=4 សម្រាប់ x។

$$x=-2y-3z+4$$

ជំនួស -2y-3z+4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 5x+6y+7z=8។

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ z។

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

ជំនួស 3-2z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y។

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) សម្រាប់ z។

$$z=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=3-2z។

$$y=3-2\times 2$$

គណនា y ពី y=3-2\times 2។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2y-3z+4។

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

គណនា x ពី x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4។

$$x=0$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 y=-1 z=2$$