ដោះស្រាយ {l}{b^2+8b}{+16}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b+4\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb+16។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$1,16 2,8 4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$p=4 q=4$$

សរសេរ b^{2}+8b+16 ឡើងវិញជា \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)។

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(b+4\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 16។

$$\sqrt{16}=4$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(b+4\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}+8b+16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

គុណ -4 ដង 16។

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -64។

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b+4\right)^{2}$$