ដោះស្រាយ {l}{ax-y=3}{a-4x+sqrt{2}=y}

$$\left. \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { a - 4 x + \sqrt { 2 } = y } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

$$y=\frac{a^{2}+\sqrt{2}a-12}{a+4}$$

$$a\neq -4$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

ដក \sqrt{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ x ដោយការញែក x នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$ax-y=3$$

បូក y ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$ax=y+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង a។

$$x=\frac{1}{a}\left(y+3\right)$$

គុណ \frac{1}{a} ដង y+3។

$$x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}$$

ជំនួស \frac{3+y}{a} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត -4x-y=-a-\sqrt{2}។

$$-4\left(\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}\right)-y=-a-\sqrt{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{3+y}{a}។

$$\left(-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}-y=-a-\sqrt{2}$$

បូក -\frac{4y}{a} ជាមួយ -y។

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}=-a-\sqrt{2}$$

បូក \frac{12}{a} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y=-a-\sqrt{2}+\frac{12}{a}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -\frac{4}{a}-1។

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

ជំនួស -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a} សម្រាប់ y ក្នុង x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x ដោយផ្ទាល់។

$$x=\frac{1}{a}\left(-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}\right)+\frac{3}{a}$$

គុណ \frac{1}{a} ដង -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a}។

$$x=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a\left(a+4\right)}+\frac{3}{a}$$

បូក \frac{3}{a} ជាមួយ -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{a\left(4+a\right)}។

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ដក y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

ដក \sqrt{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

ដក -4x-y=-a-\sqrt{2} ពី ax-y=3 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$ax+4x-y+y=3+a+\sqrt{2}$$

បូក -y ជាមួយ y។ ការលុបតួ -y និង y បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$ax+4x=3+a+\sqrt{2}$$

បូក ax ជាមួយ 4x។

$$\left(a+4\right)x=3+a+\sqrt{2}$$

បូក 3 ជាមួយ a+\sqrt{2}។

$$\left(a+4\right)x=a+\sqrt{2}+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង a+4។

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

ជំនួស \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4} សម្រាប់ x ក្នុង -4x-y=-a-\sqrt{2}។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

$$-4\times \frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4}។

$$-\frac{4\left(a+\sqrt{2}+3\right)}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

បូក \frac{4\left(3+a+\sqrt{2}\right)}{a+4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-y=\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$