ដោះស្រាយ {l}{a=x(96/6)}{160-a=x+10(96/60)}

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 6 ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( 96 / 60 ) } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a, x

$$x = \frac{160}{17} = 9\frac{7}{17} \approx 9.411764706$$

$$a = \frac{2560}{17} = 150\frac{10}{17} \approx 150.588235294$$

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$a=x\times 16$$

ដក x\times 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-x\times 16=0$$

គុណ -1 និង 16 ដើម្បីបាន -16។

$$a-16x=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

គុណ 10 និង 16 ដើម្បីបាន 160។

$$160-a=x+160\times 0$$

គុណ 160 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$160-a=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$160-a=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$160-a-x=0$$

ដក 160 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-a-x=-160$$

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ a ដោយការញែក a នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$a-16x=0$$

បូក 16x ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=16x$$

ជំនួស 16x សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត -a-x=-160។

$$-16x-x=-160$$

បូក -16x ជាមួយ -x។

$$-17x=-160$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -17។

$$x=\frac{160}{17}$$

ជំនួស \frac{160}{17} សម្រាប់ x ក្នុង a=16x។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ a ដោយផ្ទាល់។

$$a=16\times \frac{160}{17}$$

គុណ 16 ដង \frac{160}{17}។

$$a=\frac{2560}{17}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

ជំហានដោយការប្រើម៉ាទ្រីស

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$a=x\times 16$$

ដក x\times 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-x\times 16=0$$

គុណ -1 និង 16 ដើម្បីបាន -16។

$$a-16x=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

គុណ 10 និង 16 ដើម្បីបាន 160។

$$160-a=x+160\times 0$$

គុណ 160 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$160-a=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$160-a=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$160-a-x=0$$

ដក 160 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-a-x=-160$$

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មក​ប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)។

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

គុណ​ម៉ាទ្រីស​នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&-\frac{-16}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{17}&-\frac{16}{17}\\-\frac{1}{17}&-\frac{1}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

គុណម៉ាទ្រីស។

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{16}{17}\left(-160\right)\\-\frac{1}{17}\left(-160\right)\end{matrix}\right)$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2560}{17}\\\frac{160}{17}\end{matrix}\right)$$

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស a និង x។

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

ជំហានដោយការប្រើការបំបាត់

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$a=x\times 16$$

ដក x\times 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-x\times 16=0$$

គុណ -1 និង 16 ដើម្បីបាន -16។

$$a-16x=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ ចែក 96 នឹង 6 ដើម្បីបាន16។

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

គុណ 10 និង 16 ដើម្បីបាន 160។

$$160-a=x+160\times 0$$

គុណ 160 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$160-a=x+0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$160-a=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$160-a-x=0$$

ដក 160 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-a-x=-160$$

ដើម្បី​ដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

ដើម្បីធ្វើឲ្យ a និង -a ស្មើគ្នា ត្រូវគុណតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីមួយដោយ -1 និងតួទាំងអស់នៅលើជ្រុងនីមួយៗនៃសមីការរទីពីដោយ 1។

$$-a-\left(-16x\right)=0,-a-x=-160$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-a+16x=0,-a-x=-160$$

ដក -a-x=-160 ពី -a+16x=0 ដោយការដក​តួដូចគ្នានៅលើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃសញ្ញាស្មើ។

$$-a+a+16x+x=160$$

បូក -a ជាមួយ a។ ការលុបតួ -a និង a បន្សល់នូវសមីការរដែលមានចំនួនអថេរតែមួយគត់ដែលអាចដោះស្រាយបាន។

$$16x+x=160$$

បូក 16x ជាមួយ x។

$$17x=160$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 17។

$$x=\frac{160}{17}$$

ជំនួស \frac{160}{17} សម្រាប់ x ក្នុង -a-x=-160។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ a ដោយផ្ទាល់។

$$-a-\frac{160}{17}=-160$$

បូក \frac{160}{17} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-a=-\frac{2560}{17}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$a=\frac{2560}{17}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$