ដោះស្រាយ {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 7។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

បន្ថែម 50 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 50 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} និង \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -7x^{2}+6x+16+50x-100។

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7។

$$-x^{2}+8x-12=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$1,12 2,6 3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=6 b=2$$

សរសេរ -x^{2}+8x-12 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)។

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-6=0 និង -x+2=0។

$$x=6 x=2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 7។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

បន្ថែម 50 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 50 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ដោយសារ \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} និង \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -7x^{2}+6x+16+50x-100។

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -7 សម្រាប់ a, 56 សម្រាប់ b និង -84 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

ការ៉េ 56។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 28 ដង -84។

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

បូក 3136 ជាមួយ -2352។

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 784។

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 2 ដង -7។

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±28}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -56 ជាមួយ 28។

$$x=-\frac{28}{-14}$$

ចែក -28 នឹង -14។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-56±28}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី -56។

$$x=-\frac{84}{-14}$$

ចែក -84 នឹង -14។

$$x=6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 x=6$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,2 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-2\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+2,x-2។

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x នឹង x-2។

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8x^{2}-16x នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-4 នឹង 16។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

បង្ហាញ \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 8x^{2}-25។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 7។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បង្ហាញ \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ជាប្រភាគទោល។

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} និង \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8។

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ដក 8x^{3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -8x^{3} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} និង \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)។

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

បន្ថែម 25x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 25x ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដោយសារ \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)។

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ដក 16x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -16x^{2} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ដោយសារ \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} និង \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)។

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}។

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-2។

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -50 នឹង x-2។

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

បន្ថែម 50x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

បន្សំ 6x និង 50x ដើម្បីបាន 56x។

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

ដក​ 16 ពី 100 ដើម្បីបាន 84។

$$-7x^{2}+56x=84$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -7។

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

ការចែកនឹង -7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

ចែក 56 នឹង -7។

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

ចែក 84 នឹង -7។

$$x^{2}-8x=-12$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

បូក -12 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=2 x-4=-2$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=6 x=2$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ។

$$x=6$$