ដោះស្រាយ {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

ដោះស្រាយ 8x+y-z=21 សម្រាប់ y។

$$y=-8x+z+21$$

ជំនួស -8x+z+21 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

ជំនួស \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=29x-83។

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

ដោះស្រាយ z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 សម្រាប់ z។

$$z=4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z។

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

គណនា x ពី x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4។

$$x=3$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x និង 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-8x+z+21។

$$y=-8\times 3+4+21$$

គណនា y ពី y=-8\times 3+4+21។

$$y=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 y=1 z=4$$