ដោះស្រាយ {l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

ដោះស្រាយ x-y-4z=1 សម្រាប់ x។

$$x=y+4z+1$$

ជំនួស y+4z+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

ជំនួស -\frac{20}{3}z-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y។

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) សម្រាប់ z។

$$z=\frac{6}{35}$$

ជំនួស \frac{6}{35} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-\frac{20}{3}z-1។

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

គណនា y ពី y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1។

$$y=-\frac{15}{7}$$

ជំនួស -\frac{15}{7} សម្រាប់ y និង \frac{6}{35} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=y+4z+1។

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

គណនា x ពី x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1។

$$x=-\frac{16}{35}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$