ដោះស្រាយ {l}{5x^2+10x}{+5}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+2x+1។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} ដែល a=x និង b=1។

$$\left(x+1\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(5,10,5)=5$$

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5x^{2}+10x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 5។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5\left(x+1\right)^{2}$$