ដោះស្រាយ {l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 5x+y-2z=4 សម្រាប់ y។

$$y=-5x+2z+4$$

ជំនួស -5x+2z+4 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

ជំនួស \frac{2}{3}z+1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x។

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) សម្រាប់ z។

$$z=-\frac{3}{2}$$

ជំនួស -\frac{3}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{2}{3}z+1។

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

គណនា x ពី x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1។

$$x=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ x និង -\frac{3}{2} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=-5x+2z+4។

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

គណនា y ពី y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4។

$$y=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$