ដោះស្រាយ {l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 5x+5y+z=-30 សម្រាប់ z។

$$z=-30-5x-5y$$

ជំនួស -30-5x-5y សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

ជំនួស -10x-41 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y។

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

ដោះស្រាយ x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) សម្រាប់ x។

$$x=-4$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=-10x-41។

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

គណនា y ពី y=-10\left(-4\right)-41។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង -4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-30-5x-5y។

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

គណនា z ពី z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)។

$$z=-5$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-4 y=-1 z=-5$$