ដោះស្រាយ {l}{432x^2+332x+56+221x^2-8x}{-16+96x^2+24x}

$$\left. \begin{array} { l } { 432 x ^ { 2 } + 332 x + 56 + 221 x ^ { 2 } - 8 x } \\ { - 16 + 96 x ^ { 2 } + 24 x } \end{array} \right.$$

វាយតម្លៃ

$$749x^{2}+348x+40$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 432x^{2} និង 221x^{2} ដើម្បីបាន 653x^{2}។

$$653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x$$

បន្សំ 332x និង -8x ដើម្បីបាន 324x។

$$653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x$$

ដក​ 16 ពី 56 ដើម្បីបាន 40។

$$653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x$$

បន្សំ 653x^{2} និង 96x^{2} ដើម្បីបាន 749x^{2}។

$$749x^{2}+324x+40+24x$$

បន្សំ 324x និង 24x ដើម្បីបាន 348x។

$$749x^{2}+348x+40$$

ដាក់ជាកត្តា

$$749\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 432x^{2} និង 221x^{2} ដើម្បីបាន 653x^{2}។

$$factor(653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x)$$

បន្សំ 332x និង -8x ដើម្បីបាន 324x។

$$factor(653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x)$$

ដក​ 16 ពី 56 ដើម្បីបាន 40។

$$factor(653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x)$$

បន្សំ 653x^{2} និង 96x^{2} ដើម្បីបាន 749x^{2}។

$$factor(749x^{2}+324x+40+24x)$$

បន្សំ 324x និង 24x ដើម្បីបាន 348x។

$$factor(749x^{2}+348x+40)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$749x^{2}+348x+40=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-348±\sqrt{348^{2}-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

ការ៉េ 348។

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

គុណ -4 ដង 749។

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-2996\times 40}}{2\times 749}$$

គុណ -2996 ដង 40។

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-119840}}{2\times 749}$$

បូក 121104 ជាមួយ -119840។

$$x=\frac{-348±\sqrt{1264}}{2\times 749}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1264។

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{2\times 749}$$

គុណ 2 ដង 749។

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -348 ជាមួយ 4\sqrt{79}។

$$x=\frac{4\sqrt{79}-348}{1498}$$

ចែក -348+4\sqrt{79} នឹង 1498។

$$x=\frac{2\sqrt{79}-174}{749}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{79} ពី -348។

$$x=\frac{-4\sqrt{79}-348}{1498}$$

ចែក -348-4\sqrt{79} នឹង 1498។

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-174+2\sqrt{79}}{749} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-174-2\sqrt{79}}{749} សម្រាប់ x_{2}។

$$749x^{2}+348x+40=749\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$