ដោះស្រាយ {l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 4I_{1}-4I_{2}=7 សម្រាប់ I_{1}។

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

ជំនួស I_{2}+\frac{7}{4} សម្រាប់ I_{1} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0។

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ I_{2} និងសមីការរទីបីសម្រាប់ I_{3}។

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

ជំនួស \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} សម្រាប់ I_{2} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}។

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

ដោះស្រាយ I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} សម្រាប់ I_{3}។

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

ជំនួស \frac{71}{166} សម្រាប់ I_{3} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}។

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

គណនា I_{2} ពី I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}។

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

ជំនួស \frac{39}{83} សម្រាប់ I_{2} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}។

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

គណនា I_{1} ពី I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}។

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$