ដោះស្រាយ {l}{3y=6x-3}{2x=7-y} | កម្មវិធីដោះស្រាយគណិតវិទ្យា Microsoft

ដោះស្រាយសម្រាប់ y, x

ជំហានដោយការប្រើការជំនួស

ក្រាហ្វ

លំហាត់

Simultaneous Equation

បញ្ហា 5 ស្រដៀង គ្នា៖

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://math.stackexchange.com/questions/697600/natural-uses-for-the-co-product-of-sets

ចែករំលែក

ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប

3y-6x=-3

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

2x+y=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បន្ថែម y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

3y-6x=-3,y+2x=7

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

3y-6x=-3

ជ្រើសរើសសមីការរមួយ ហើយដោះស្រាយសមីការរសម្រាប់ y ដោយការញែក y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

3y=6x-3

បូក 6x ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

y=\frac{1}{3}\left(6x-3\right)

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

y=2x-1

គុណ \frac{1}{3} ដង 6x-3។

2x-1+2x=7

ជំនួស 2x-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y+2x=7។

4x-1=7

បូក 2x ជាមួយ 2x។

4x=8

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

x=2

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

y=2\times 2-1

ជំនួស 2 សម្រាប់ x ក្នុង y=2x-1។ ពីព្រោះលទ្ធផលសមីការរមានអថេរតែមួយដែលអ្នកអាចដោះស្រាយសម្រាប់ y ដោយផ្ទាល់។

y=4-1

គុណ 2 ដង 2។

y=3

បូក -1 ជាមួយ 4។

y=3,x=2

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

3y-6x=-3

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

2x+y=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បន្ថែម y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

3y-6x=-3,y+2x=7

ដាក់សមីការនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ បន្ទាប់មកប្រើម៉ាទ្រីសដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ។

\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

សរសេរសមីការជាទម្រង់ម៉ាទ្រីស។

inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

ការគុណសមីការរខាងឆ្វេងតាមម៉ាទ្រីសច្រាសនៃ \left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right)។

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

ផលគុណនៃម៉ាទ្រីស និងចម្រាសរបស់វាគឺជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីសនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3\times 2-\left(-6\right)}&-\frac{-6}{3\times 2-\left(-6\right)}\\-\frac{1}{3\times 2-\left(-6\right)}&\frac{3}{3\times 2-\left(-6\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

សម្រាប់ម៉ាទ្រីស 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ដូច្នេះសមីការរម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជាចំណោទផលគុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{12}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}\left(-3\right)+\frac{1}{2}\times 7\\-\frac{1}{12}\left(-3\right)+\frac{1}{4}\times 7\end{matrix}\right)

គុណម៉ាទ្រីស។

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)

ធ្វើនព្វន្ត។

y=3,x=2

ទាញយកធាតុម៉ាទ្រីស y និង x។

3y-6x=-3

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីមួយ។ ដក 6x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

2x+y=7

ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការរទីពីរ។ បន្ថែម y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

3y-6x=-3,y+2x=7

ដើម្បីដោះស្រាយដោយការ សម្រួល មេគុណមួយនៃអថេរត្រូវតែដូចគ្នានៅក្នុងសមីការទាំងពីរដូច្នេះអថេរនឹងលុបចេញនៅពេលសមីការមួយត្រូវបានដកពីសមីការផ្សេងទៀត។

3y-6x=-3,3y+3\times 2x=3\times 7