ដោះស្រាយ {l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3x+2y+z=5 សម្រាប់ z។

$$z=-3x-2y+5$$

ជំនួស -3x-2y+5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

ជំនួស \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-y+\frac{18}{5}។

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

ដោះស្រាយ x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} សម្រាប់ x។

$$x=-\frac{52}{25}$$

ជំនួស -\frac{52}{25} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x។

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

គណនា y ពី y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)។

$$y=\frac{142}{25}$$

ជំនួស \frac{142}{25} សម្រាប់ y និង -\frac{52}{25} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-3x-2y+5។

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

គណនា z ពី z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5។

$$z=-\frac{3}{25}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$