ដោះស្រាយ {l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដាក់សមីការរតាមលំដាប់ជាថ្មី

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

ដោះស្រាយ x+2y-z=5 សម្រាប់ x។

$$x=-2y+z+5$$

ជំនួស -2y+z+5 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

ជំនួស \frac{5}{4}z+3 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y។

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) សម្រាប់ z។

$$z=-2$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{5}{4}z+3។

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

គណនា y ពី y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3។

$$y=\frac{1}{2}$$

ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ y និង -2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=-2y+z+5។

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

គណនា x ពី x=-2\times \frac{1}{2}-2+5។

$$x=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$