ដោះស្រាយ {l}{3d^2-51d}{+126}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 d ^ { 2 } - 51 d } \\ { + 126 } \end{array} \right.$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

ពិនិត្យ d^{2}-17d+42។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា d^{2}+ad+bd+42។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 42។

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -17 ។

$$a=-14 b=-3$$

សរសេរ d^{2}-17d+42 ឡើងវិញជា \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)។

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

ដាក់ជាកត្តា d នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា d-14 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3d^{2}-51d+126=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -51។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 126។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

បូក 2601 ជាមួយ -1512។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1089។

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -51 គឺ 51។

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$d=\frac{51±33}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{51±33}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 51 ជាមួយ 33។

$$d=\frac{84}{6}$$

ចែក 84 នឹង 6។

$$d=14$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ d=\frac{51±33}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 33 ពី 51។

$$d=\frac{18}{6}$$

ចែក 18 នឹង 6។

$$d=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 14 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$