ដោះស្រាយ {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a, b, λ

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 3a+4b=4\lambda សម្រាប់ a។

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

ជំនួស -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 4\lambda +3a=6។

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ b និងសមីការរទីបីសម្រាប់ \lambda ។

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

ជំនួស -\frac{3}{2}+2\lambda សម្រាប់ b នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b។

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

ដោះស្រាយ \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) សម្រាប់ \lambda ។

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

ជំនួស \frac{3}{4} សម្រាប់ \lambda នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត b=-\frac{3}{2}+2\lambda ។

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

គណនា b ពី b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}។

$$b=0$$

ជំនួស 0 សម្រាប់ b និង \frac{3}{4} សម្រាប់ \lambda នៅក្នុងសមីការរ a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda ។

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

គណនា a ពី a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}។

$$a=1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$