ដោះស្រាយ {l}{3a+4b=0}{a^2+b^2=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 0 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a, b

$$a=-\frac{4}{5}=-0.8\text{, }b=\frac{3}{5}=0.6$$

$$a=\frac{4}{5}=0.8\text{, }b=-\frac{3}{5}=-0.6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដជំនួស និងកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយគូនៃសមីការដោយការប្រើការ​ជំនួស ដំបូងត្រូវដោះស្រាយសមីការមួយសម្រាប់អថេរមួយ។ បន្ទាប់មកជំនួសលទ្ធផលសម្រាប់អថេរនោះនៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀត។

$$3a+4b=0,b^{2}+a^{2}=1$$

ដោះស្រាយ 3a+4b=0 សម្រាប់ a ដោយញែក a នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាស្មើ។

$$3a+4b=0$$

ដក 4b ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3a=-4b$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$a=-\frac{4}{3}b$$

ជំនួស -\frac{4}{3}b សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត b^{2}+a^{2}=1។

$$b^{2}+\left(-\frac{4}{3}b\right)^{2}=1$$

ការ៉េ -\frac{4}{3}b។

$$b^{2}+\frac{16}{9}b^{2}=1$$

បូក b^{2} ជាមួយ \frac{16}{9}b^{2}។

$$\frac{25}{9}b^{2}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{25}{9}b^{2}-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} សម្រាប់ a, 1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

ការ៉េ 1\times 0\left(-\frac{4}{3}\right)\times 2។

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

គុណ -4 ដង 1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}។

$$b=\frac{0±\sqrt{-\frac{100}{9}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

គុណ -\frac{100}{9} ដង -1។

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{100}{9}។

$$b=\frac{0±\frac{10}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

គុណ 2 ដង 1+1\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}។

$$b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$b=\frac{3}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{0±\frac{10}{3}}{\frac{50}{9}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$b=-\frac{3}{5}$$

មានចម្លើយពីរសម្រាប់ b៖ \frac{3}{5} និង -\frac{3}{5}។ ជំនួស \frac{3}{5} សម្រាប់ b នៅក្នុងសមីការរ a=-\frac{4}{3}b ដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ a ដែលព្រមទទួលយកសមីការរទាំងពីរ។

$$a=-\frac{4}{3}\times \frac{3}{5}$$

គុណ -\frac{4}{3} ដង \frac{3}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$a=-\frac{4}{5}$$

ឥឡូវជំនួស -\frac{3}{5} សម្រាប់ b នៅក្នុងសមីការរ a=-\frac{4}{3}b និងដោះស្រាយដើម្បីរកចម្លើយត្រូវគ្នាសម្រាប់ a ដែលព្រមទទួលយក​សមីការរទាំងពីរ។

$$a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

គុណ -\frac{4}{3} ដង -\frac{3}{5} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$a=\frac{4}{5}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-\frac{4}{5},b=\frac{3}{5}\text{ or }a=\frac{4}{5},b=-\frac{3}{5}$$