ដោះស្រាយ {l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9}

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2300x+100y-200z=46 សម្រាប់ x។

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

ជំនួស \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង z រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

ជំនួស \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y។

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

ជំនួស -\frac{1839}{107600} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z។

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

គណនា y ពី y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)។

$$y=\frac{5269}{107600}$$

ជំនួស \frac{5269}{107600} សម្រាប់ y និង -\frac{1839}{107600} សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z។

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

គណនា x ពី x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)។

$$x=\frac{1763}{107600}$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$