ដោះស្រាយ {l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 សម្រាប់ x_{2}។

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

ជំនួស -2x_{1}-x_{3}+1 សម្រាប់ x_{2} នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x_{1} និង x_{3} រៀងៗខ្លួន។

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

ជំនួស -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} សម្រាប់ x_{1} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{3}=-x_{1}។

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

ដោះស្រាយ x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) សម្រាប់ x_{3}។

$$x_{3}=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}។

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

គណនា x_{1} ពី x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}។

$$x_{1}=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{3} នៅក្នុងសមីការរ x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1។

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

គណនា x_{2} ពី x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1។

$$x_{2}=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$