ដោះស្រាយ {l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x-y-z=1 សម្រាប់ y។

$$y=2x-z-1$$

ជំនួស 2x-z-1 សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ x និង z រៀងៗខ្លួន។

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

ជំនួស \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}។

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

ដោះស្រាយ z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} សម្រាប់ z។

$$z=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z។

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

គណនា x ពី x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)។

$$x=1$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x និង -1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ y=2x-z-1។

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

គណនា y ពី y=2\times 1-\left(-1\right)-1។

$$y=2$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 y=2 z=-1$$