ដោះស្រាយ {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ដោះស្រាយ 2x-3y+z=-1 សម្រាប់ z។

$$z=-2x+3y-1$$

ជំនួស -2x+3y-1 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ​ទីពីរ និងទីបី។

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

ដោះស្រាយ​សមីការរទាំងនេះសម្រាប់ y និង x រៀងៗខ្លួន។

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

ជំនួស \frac{2}{3}x សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}។

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

ដោះស្រាយ x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} សម្រាប់ x។

$$x=\frac{1}{2}$$

ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{2}{3}x។

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

គណនា y ពី y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}។

$$y=\frac{1}{3}$$

ជំនួស \frac{1}{3} សម្រាប់ y និង \frac{1}{2} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរ z=-2x+3y-1។

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

គណនា z ពី z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1។

$$z=-1$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$